Hjulet och fjädern
En lampa lyser på ett cykelhjul som snurrar med jämn fart. Ett stift sitter på hjulet på avståndet A från navet, och stiftets skugga på väggen rör sig upp och ned i precis samma takt som vikten i fjädern bredvid. En harmonisk svängning är alltså projektionen av en cirkelrörelse på en linje. Grafen till höger ritar upp läget y mot tiden t, och kurvan blir en sinuskurva.
Varför blir det en sinuskurva?
Stiftet sitter på radien A och har vridits vinkeln α från den vågräta radien. Höjden över navet är då y = A · sin α. Hjulet snurrar med vinkelhastigheten ω, så vinkeln växer som α = ω · t, och därför blir y = A · sin(ω · t).
Periodtid och vinkelhastighet
Ett varv på hjulet är en hel svängning för vikten. Ett varv är 2π radianer, så ω = 2π/T. Ändra periodtiden med glidaren och se att både hjulet och vikten går fortare eller långsammare tillsammans.
Prova själv
Slå av lampan och tänk dig att du bara ser hjulet från sidan: då ser stiftet ut att röra sig rakt upp och ned, precis som vikten. Pausa när stiftet står längst upp och längst ned. Där vänder vikten, och där är grafen som högst och lägst.
Teorin finns i genomgången Harmonisk svängning.