Slå tärning, dra kort och snurra lyckohjul online
Sannolikhetshörnan är ett gratis verktyg för att undersöka sannolikheter med riktiga slumpförsök i 3D. Kasta tärningar på en filtklädd bricka, dra kort ur en kortlek, dra färgade kulor ur en urna och snurra ett lyckohjul som på tivoli. Varje utfall räknas, och stapeldiagrammet visar hur den relativa frekvensen närmar sig sannolikheten ju fler försök du gör.
Gör ett slumpförsökSå använder du Sannolikhetshörnan
- Välj slumpförsök överst: tärningar, mynt, kortlek, urna eller lyckohjul.
- Ställ in försöket i panelen till vänster, till exempel hur många tärningar som kastas, vilka kort som ingår i leken eller hur många kulor av varje färg urnan innehåller.
- Gör ett försök med den röda knappen eller mellanslag. Du kan också klicka direkt på tärningsbrickan, kortleken, urnan eller hjulet, och hjulet går att snurra genom att dra i det.
- Jämför staplarna med de röda strecken till höger. Staplarna är den relativa frekvensen och strecken sannolikheten. Klicka på en stapel för att se värdena som bråk och decimaltal.
- Simulera snabbt 10, 100 eller 1 000 försök för att se de stora talens lag i arbete.
Fem slumpförsök
Tärningar
Kasta upp till tolv tärningar på en gång, med 4, 6, 8, 10, 12 eller 20 sidor. Med flera tärningar kan diagrammet visa summan, och då syns det tydligt att summan 7 är vanligast med två sexsidiga tärningar. Klicka på en tärning i listan för att göra en specialtärning: skriv vad som ska stå på varje sida och ge sidorna egna färger. Spelar du rollspel kan du skriva kastet som du är van vid, till exempel 2T8+1T6+4: då kastas två åttasidiga tärningar och en sexsidig, och 4 läggs till summan.
Mynt
Singla slant med upp till tolv mynt på en egen bricka. Utfallet sammanfattas, till exempel 5 krona och 3 klave, och diagrammet kan visa hur många av mynten som landade med krona uppåt. Med två mynt är en krona och en klave vanligare än två krona, eftersom det kan hända på två sätt.
Kortlek
Välj vilka färger och valörer som ska ingå i leken och om den ska ha jokrar. Dra ett eller flera kort åt gången, med eller utan återläggning. Utan återläggning blir leken mindre för varje kort, och tabellen visar hur sannolikheterna inför nästa dragning ändras.
Urna med kulor
Fyll urnan med så många kulor av varje färg som du vill och dra en eller flera kulor. Klassiska uppgifter om röda och blå kulor blir på så sätt ett försök som eleverna kan upprepa hur många gånger som helst.
Lyckohjul
Bestäm hur många sektorer hjulet har, vad som står i dem och hur stora de är. Sannolikheten att hjulet stannar i en sektor är lika stor som sektorns andel av hela varvet, så ett hjul med olika stora sektorer visar att utfallen inte behöver vara lika sannolika.
Relativ frekvens och sannolikhet
Den relativa frekvensen är antalet gånger ett utfall inträffat delat med antalet försök. Sannolikheten är det värde den relativa frekvensen närmar sig när försöken blir många. Vid tio kast med en tärning kan en sexa mycket väl komma fyra gånger, men vid tusen kast hamnar andelen sexor nära en sjättedel. Därför kan en sannolikhet både räknas ut teoretiskt, med gynnsamma utfall delat med möjliga utfall, och uppskattas experimentellt.
Vanliga frågor
Är tärningarna i verktyget rättvisa?
Ja. Tärningarna kastas med en fysiksimulering där de studsar mot varandra och mot brickans kanter, och alla sidor har samma form. Därför är alla sidor lika sannolika, precis som hos en riktig tärning. När du simulerar snabbt dras utfallen i stället direkt med en slumptalsgenerator.
Hur stor är sannolikheten att få summan 7 med två tärningar?
Två sexsidiga tärningar kan landa på 36 lika sannolika sätt, och sex av dem ger summan 7: 1 och 6, 2 och 5, 3 och 4, 4 och 3, 5 och 2 samt 6 och 1. Sannolikheten är alltså 6 av 36, det vill säga en sjättedel. Summan 7 är den vanligaste summan med två tärningar.
Vad är skillnaden mellan dragning med och utan återläggning?
Med återläggning läggs kortet eller kulan tillbaka efter varje dragning, så sannolikheterna är desamma inför varje ny dragning. Utan återläggning blir det färre kvar att dra bland, och sannolikheten för nästa dragning beror på vad som redan dragits. Verktyget visar sannolikheten inför nästa dragning hela tiden.
Varför stämmer inte den relativa frekvensen med sannolikheten?
Vid få försök slumpar det sig ofta så att vissa utfall blir vanligare än andra. Ju fler försök du gör, desto närmare hamnar den relativa frekvensen den teoretiska sannolikheten. Det kallas de stora talens lag. Prova att simulera 1 000 försök och jämför staplarna med de röda strecken.
Kostar verktyget något?
Nej. Sannolikhetshörnan är gratis och kräver inget konto. Dina inställningar sparas i webbläsaren.