Sannolikhetskalkylator

Räkna med normalfördelningen. Dra i gränserna eller skriv in dem, så syns andelen direkt.

Räkna med normalfördelning online

Sannolikhetskalkylatorn räknar ut hur stor andel av värdena i en fördelning som ligger inom ett visst intervall. Skriv in medelvärdet och standardavvikelsen, dra i gränserna, och se andelen som en färgad area under normalfördelningskurvan. Under Avancerad klarar samma verktyg binomialfördelning, Poissonfördelning, t-fördelning, chitvåfördelning och tio fördelningar till, och där finns också hypotesprövning och konfidensintervall.

Öppna sannolikhetskalkylatorn

Så använder du kalkylatorn

  1. Skriv in medelvärdet μ och standardavvikelsen σ, eller välj ett av exemplen med riktiga data. Dra i reglagen så ser du hur kurvan ändras: liten spridning ger en hög och smal kurva, stor spridning en låg och bred.
  2. Välj intervalltyp med knapparna under grafen.
  3. Skriv in gränserna eller dra i de röda handtagen i grafen. Andelen visas direkt, som decimaltal och i procent.
  4. Söker du en gräns i stället för en andel skriver du andelen i fältet efter likhetstecknet, till exempel 0,99. Då räknas gränsen ut.
  5. Kopiera bilden och klistra in den i Word, PowerPoint eller Google Dokument, eller kopiera redovisningen i högerspalten.

Fyra intervalltyper

IntervalltypExempelformulering
Öppet åt vänsterHur många procent är mindre än x?
IntervallHur många procent ligger mellan x och y?
IntervallkomplementHur många procent är mindre än x eller större än y?
Öppet åt högerHur många procent är större än x?

Normalfördelningens procentsatser

I en normalfördelning ligger 68,3 % av värdena inom en standardavvikelse från medelvärdet, 95,4 % inom två och 99,7 % inom tre. Slå på Visa μ ± σ i högerspalten så markeras gränserna i grafen. Ligger gränserna inte på hela standardavvikelser behövs ett digitalt verktyg, och det är vad kalkylatorn är till för.

Exempel med riktiga data

Exemplen i vänsterspalten bygger på uppmätta värden. Längden hos svenska kvinnor och män kommer från en undersökning av Statistiska centralbyrån 1998–2000, där kvinnorna i åldern 16–84 år hade medellängden 165,5 cm med standardavvikelsen 6,15 cm och männen medellängden 179,0 cm med standardavvikelsen 6,85 cm. Med exemplet där de jämförs ser du båda kurvorna i samma graf.

Hypotesprövning och konfidensintervall

Slå på Avancerad och välj fliken Test och intervall. Där finns z-test och t-test för medelvärden och andelar, konfidensintervall och chitvåtest för anpassning och oberoende. Grafen visar nollhypotesens fördelning med det kritiska området och teststorhetens läge, så att p-värdet syns som en area.

Vanliga frågor

Hur räknar man ut en andel i en normalfördelning?

Skriv in medelvärdet och standardavvikelsen, välj intervalltyp och skriv in gränserna. Andelen är arean under kurvan mellan gränserna, och den visas både som decimaltal och i procent. Ligger gränserna på hela standardavvikelser från medelvärdet går det också att räkna för hand med procentsatserna 34,1 %, 13,6 % och 2,3 %.

Hur hittar man gränsen när andelen är känd?

Skriv in andelen i fältet efter likhetstecknet, till exempel 0,99 eller 99 %. Då räknas gränsen ut i stället. Med öppet åt vänster får du värdet som 99 % ligger under, och med intervall får du ett intervall kring medelvärdet som rymmer 99 %.

Vad är skillnaden mellan intervall och intervallkomplement?

Intervall ger andelen mellan två gränser. Intervallkomplement ger andelen utanför gränserna, alltså mindre än den undre gränsen eller större än den övre. De två andelarna blir tillsammans 100 %.

Måste decimaltal skrivas med punkt?

Nej. Här går det bra att skriva decimaltal med kommatecken, som 165,5, eller med punkt. Sannolikheter kan skrivas som decimaltal, i procent eller som bråk, till exempel 1/6.

Kostar verktyget något?

Nej. Verktyget är gratis och kräver inget konto. Inställningarna sparas i din webbläsare, och du kan dela exakt det du ser som en länk.

Läs mer

Källor till exemplen